基础数学示例

$3.3 \cdot 10^{5} = (3 \cdot 10^{2}) (1.1 \cdot 10^{n})$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$ 。

$3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 乘以 $1.1$ 。

$3.3 \cdot 10^{2} \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $10^{2}$ 乘以 $10^{n}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $10^{n}$ 。

$3.3 \cdot (10^{n} \cdot 10^{2}) = 3.3 \cdot 10^{5}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$

解题步骤 3

将 $3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ 中的每一项除以 $3.3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ 中的每一项都除以 $3.3$ 。

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3.3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $10^{n + 2}$ 除以 $1$ 。

$10^{n + 2} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 3.3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$10^{n + 2} = (\frac{3.3}{3.3}) (\frac{10^{5}}{1})$

解题步骤 3.3.1.2

用 $3.3$ 除以 $3.3$ 。

$10^{n + 2} = 1 \frac{10^{5}}{1}$

解题步骤 3.3.1.3

用 $10^{5}$ 除以 $1$ 。

$10^{n + 2} = 1 \cdot 10^{5}$

解题步骤 3.3.2

将 $10^{5}$ 乘以 $1$ 。

$10^{n + 2} = 10^{5}$

解题步骤 3.3.3

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$10^{n + 2} = 100000$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$10^{n + 2} = 10^{5}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$n + 2 = 5$

解题步骤 6

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$n = 5 - 2$

解题步骤 6.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$n = 3$

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